Gerak Melingkar Beraturan (GMB): Pengertian, Besaran, Rumus, dan Contoh Soalnya

Sobat Pijar, ketika menyalakan kincir angin, kamu akan melihat baling-balingnya berputar. Begitu pula ketika kamu memeriksa jam tangan, jarum-jarumnya berputar untuk menunjukkan waktu saat ini.

Hmm, kira-kira gerakan ini disebut apa, ya? Yup, Gerakan ini disebut gerak melingkar beraturan, dan itulah yang terjadi pada benda-benda tersebut.

Yuk kita dalami topik gerak melingkar beraturan kelas 10 yang akan dibahas secara lebih mendalam dalam artikel ini, Sobat Pijar! Pastikan membacanya hingga habis, ya!

Baca juga: Gerak Parabola: Pengertian, Ciri, Rumus, dan Contoh Soalnya

Pengertian Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar Beraturan adalah jenis gerakan melingkar di mana kecepatan sudutnya tetap seiring berjalannya waktu atau percepatan sudutnya adalah nol. Jika kecepatan linear tetap, maka kecepatan sudutnya juga tetap, baik dari segi magnitudo maupun arahnya.

Sumber: Repositori Kemdikbud

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) memiliki kemiripan dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB), meskipun keduanya berbeda. Perbedaannya terletak pada pola pergerakan. Dalam GMB, benda bergerak dalam lintasan melingkar, sementara dalam GLB, pergerakannya sejajar atau lurus.

Besaran pada Gerak Melingkar Beraturan

Kecepatan Tangensial ($v$)

Kecepatan tangensial pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB) mengacu pada kecepatan benda pada titik tertentu dalam lintasan melingkar. Dalam GMB, benda bergerak dalam lingkaran dan kecepatan tangensial adalah kecepatan sejajar dengan garis singgung lingkaran pada titik tertentu dalam lintasan.

Dengan kata lain, kecepatan tangensial ini menggambarkan sejauh mana benda bergerak dalam satu waktu tertentu. Saat benda berada pada titik tertentu dalam lingkaran, kecepatan tangensialnya selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran. 

Oleh karena itu, jika benda bergerak dengan kecepatan konstan dalam GMB, maka kecepatan tangensialnya juga tetap.

Percepatan Tangensial ($a_t$)

Percepatan tangensial pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merujuk pada perubahan kecepatan tangensial benda dalam lintasan melingkar. Percepatan tangensial ini mengukur kecepatan tangensial suatu benda dalam GMB yang berubah seiring berjalannya waktu.

Dalam konteks GMB, percepatan tangensial akan selalu sejajar dengan arah kecepatan tangensial. Ini berarti bahwa percepatan tangensial bertindak pada arah sejajar dengan garis singgung lingkaran pada titik tertentu dalam lintasan melingkar.

Percepatan tangensial adalah parameter penting dalam GMB karena mencerminkan sejauh mana perubahan kecepatan terjadi seiring berjalannya waktu. Ketika percepatan tangensial positif, benda dalam GMB mengalami peningkatan kecepatan tangensial, sementara percepatan tangensial negatif menunjukkan pengurangan kecepatan tangensial. 

Dalam keadaan seimbang, ketika percepatan tangensialnya nol, benda akan tetap pada kecepatan tangensial konstan dalam perjalanannya dalam lintasan melingkar.

Kecepatan Sudut ($\Omega$)

Kecepatan sudut adalah parameter yang mengukur sejauh mana benda bergerak dalam lintasan melingkar dalam satuan sudut per waktu. Dalam gerak melingkar, kecepatan sudut mengukur seberapa cepat benda bergerak mengelilingi pusat lingkaran. Kecepatan sudut juga dapat dinyatakan dalam satuan revolusi per detik (rotasi per detik) jika sudut diukur dalam revolusi (putaran).

Kecepatan sudut pada gerak melingkar sangat penting dalam memahami bagaimana benda bergerak mengelilingi pusat lingkaran dan berperan dalam menghitung berbagai parameter gerak melingkar, seperti kecepatan tangensial dan percepatan sudut.

Percepatan Sentripetal ($a_s$)

Percepatan sentripetal as merupakan percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan tangensial benda dalam gerak melingkar. Percepatan ini selalu mengarah ke pusat lingkaran lintasan dan berfungsi untuk mengubah arah kecepatan benda tanpa mempengaruhi besar kecepatannya.

Percepatan sentripetal dipengaruhi oleh beberapa faktor kecuali percepatan sentripetal arahnya selalu ke pusat pusat lingkaran. Dalam gerak melingkar, percepatan sentripetal selalu arahnya menuju pusat lingkaran (sentripetal artinya "menuju pusat"). 

Hal ini adalah sifat intrinsik dari percepatan sentripetal yang memastikan benda tetap bergerak dalam lintasan melingkar. Oleh karena itu, arah percepatan sentripetal selalu menjadi faktor yang berperan dalam gerak melingkar, dan faktor ini tidak dapat diabaikan atau dipengaruhi oleh faktor lain.

Periode dan Frekuensi

Dalam Gerak Melingkar, terdapat dua besaran tambahan selain yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu periode dan frekuensi. Periode adalah waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk menyelesaikan satu putaran penuh. Sementara itu, frekuensi adalah banyaknya putaran yang ditempuh oleh benda tersebut dalam satu detik.

Rumus Gerak Melingkar Beraturan

Kecepatan sudut rumus

$\omega = 2.\pi .f=\frac{2\pi }{T}$

$\omega = \frac{v}{r}$

Keterangan: 

$\omega$ = Frekuensi sudut atau kecepatan sudut ($rad/s$)

$f$ = Frekuensi ($Hz$)

$T$ = Periode ($s$)

$v$ = Kecepatan ($m/s$)

$r$ = Jari-jari lintasan ($m$)

Percepatan sentripetal rumus

$a_s = \frac{v^2}{r} = w^2r=\frac{4\pi^2 }{T^2}r$

Keterangan: 

$a_s$ = Percepatan sentripetal ($m/s^2$)

$v$ = Kecepatan tangensial ($m/s$)

$r$ = jari-jari lintasan ($m$)

$\omega$ = Frekuensi sudut / kecepatan sudut ($rad/s$)

$T$ = Periode ($s$)

Rumus Periode 

$T = \frac{t}{n}$

Keterangan: 

$T$ = Periode ($s$)

$t$ = Waktu yang dibutuhkan ($s$)

$n$ = Banyak putaran

Rumus Frekuensi

$f = \frac{n}{t}$ atau $f = \frac{1}{T}$

Keterangan: 

$f$ = Frekuensi ($Hz$)

$T$ = Periode ($s$)

$t$ = Waktu yang dibutuhkan ($s$)

$n$ = Banyak putaran

Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan

Berikut ini beberapa contoh soal gerak melingkar beraturan beserta jawabannya, yaitu : 

Soal 1 : 

Sebuah mobil balap bergerak mengitari sirkuit dengan jari-jari lingkaran sebesar 50 meter. Kecepatan mobil adalah 80 $m/s$. Hitunglah kecepatan sudut dan percepatan sentripetal mobil tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung kecepatan sudut (ω) dalam GMB, kita menggunakan rumus berikut:

$\omega = \frac{v}{r}$

$\omega = \frac{80}{50} = 1,6 rad/s$

Selanjutnya, untuk menghitung percepatan sentripetal ($a_s$), kita gunakan rumus berikut:

$a_s = w^2.r$

$a_s = (1,6)^2.50 = 4,096.50 = 204,8 m/s^2$

Jadi, kecepatan sudut mobil tersebut adalah 1.6 radian per detik, dan percepatan sentripetalnya adalah sekitar 204.8 m/s².

Soal 2 : 

Sebuah benda berputar mengelilingi suatu sumbu dengan periode sebesar 0.4 detik. Hitunglah frekuensi perputaran benda tersebut.

Jawaban:

Untuk menghitung frekuensi ($f$) dari periode ($T$), kita dapat menggunakan rumus berikut:

$f = \frac{1}{T}$

Jadi,

$f = \frac{1}{0,4} = 2,5Hz$

Jadi, frekuensi perputaran benda tersebut adalah 2.5 Hertz.

Soal 3 : 

Sebuah pegas bergetar dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah periode getaran pegas tersebut.

Jawaban:

Untuk menghitung periode (T) dari frekuensi (f), kita dapat menggunakan rumus berikut:

$T = \frac{1}{f}$

Jadi : 

$T = \frac{1}{50} = 0,02s$

Jadi, periode getaran pegas tersebut adalah 0.02 detik. 

Baca juga: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB): Pengertian, Ciri, Rumus, Grafik, dan Contoh Soalnya

_______________________________________

Teruslah eksplorasi dan pemahamanmu tentang Gerak Melingkar Beraturan ya, Sobat Pijar. Dengan pengetahuan ini, kamu dapat lebih mengerti bagaimana benda-benda bergerak dalam lintasan melingkar dan bagaimana fisika bekerja di sekitar kita. Semoga artikel ini membantu kamu dalam memahami konsep yang menarik ini!

Belum puas belajar Gerak Melingkar Beraturan? Yuk, belajar di Pijar Belajar sekarang juga! Kamu bisa belajar Fisika, Biologi, Kimia, hingga Matematika kapan saja, lho! Eits, nggak cuma itu, materi belajarnya juga terdiri dari video materi, rangkuman, hingga latihan soal, nih! Lengkap, ‘kan?

Tunggu apa lagi? Unduh Pijar Belajar sekarang!