Gelombang Berjalan: Materi dan Contoh Soal

Coba deh Sobat Pijar bayangkan sebuah tali yang diikat pada ujungnya dan kemudian digoyangkan. Goyangan tersebut akan merambat ke ujung lainnya dengan cara yang serupa seperti gelombang. Nah, itulah contoh sederhana dari gelombang berjalan.

Selain itu, gelombang berjalan ini bisa kita jumpai juga pada fenomena gelombang laut, gelombang suara, gelombang cahaya, dan lain sebagainya. Biar lebih jelas, yuk perhatikan penjelasan di bawah ini!

Baca juga: Gelombang Mekanik: Pengertian, Jenis-Jenis, Besaran, dan Contoh Soalnya

Pengertian Gelombang Berjalan

Gelombang Berjalan merupakan salah satu jenis gelombang yang merambat melalui medium atau ruang hampa. Berbeda dengan gelombang stasioner yang tidak merambat, gelombang berjalan ini terus bergerak maju ke depan.

Gelombang berjalan bisa terjadi pada berbagai medium, seperti gelombang bunyi pada udara, gelombang pada air, dan gelombang elektromagnetik yang merambat melalui ruang hampa. Semua jenis gelombang berjalan ini memiliki sifat-sifat yang unik, seperti periode, frekuensi, amplitudo, dan panjang gelombang yang dapat diukur dengan menggunakan alat ukur yang khusus.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali melihat dan merasakan fenomena gelombang berjalan, seperti saat kita mendengarkan musik melalui speaker atau saat kita merasakan getaran pada benda-benda di sekitar kita. 

Wah, ternyata sangat dekat dengan kita ya, Sobat Pijar?

Persamaan Simpangan

Persamaan Simpangan adalah salah satu rumus matematika yang digunakan untuk menggambarkan pergerakan gelombang dalam ruang dan waktu. Persamaan ini menghubungkan simpangan gelombang pada waktu tertentu dengan simpangan gelombang pada waktu lainnya.

Secara matematis, Persamaan Simpangan pada persamaan gelombang berjalan adalah:

$y_p = \pm A \space sin (\omega t \pm kx)$  

Keterangan:

$y_p$ = simpangan gelombang pada titik x dan waktu t

A = amplitudo gelombang

k = bilangan gelombang

x = jarang titik ke sumber getar

$\omega$ = kecepatan sudut gelombang

t = lama gelombang bergetar

Dengan menggunakan Persamaan Simpangan, kita dapat menghitung simpangan gelombang pada titik tertentu pada waktu tertentu. Persamaan ini sangat berguna dalam memahami dan menganalisis pergerakan Gelombang Bunyi, Gelombang Air, Gelombang Elektromagnetik, dan berbagai jenis gelombang lainnya.

Persamaan Kecepatan

Persamaan kecepatan gelombang berjalan merupakan hasil turunan dari persamaan simpangan gelombang. Dalam konteks matematis, jika kita mengambil persamaan gelombang dengan simpangan awal ke atas dan arah perambatannya ke kanan, maka kita dapat menurunkan persamaan kecepatannya sebagai berikut

Rumus Kecepatan Gelombang Berjalan adalah:

$v = A \space \omega \space cos (\omega t = kx)$

Keterangan:

v = kecepatan gelombang

A = amplitudo gelombang

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber getar

$\omega$ = kecepatan sudut gelombang

t = lama gelombang bergetar

Persamaan Percepatan

Persamaan Percepatan Gelombang Berjalan adalah rumus matematis yang digunakan untuk menghitung percepatan perambatan gelombang dalam suatu medium. Percepatan gelombang merupakan perubahan kecepatan gelombang terhadap waktu.

Rumus umum Persamaan Percepatan Gelombang adalah:

$a = -A \space \omega ^2 \space sin (\omega t - kx)$

Keterangan:

a = percepatan gelombang

A = amplitudo gelombang

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber getar

$\omega$ = kecepatan sudut gelombang

t = lama gelombang bergetar

Sudut Fase Gelombang

Sudut fase gelombang adalah ukuran sudut yang menunjukkan posisi gelombang dalam siklusnya. Satuan sudut fase gelombang dinyatakan dalam satuan derajat atau radian, dan menunjukkan seberapa jauh gelombang telah bergerak dari posisi awalnya dalam satu periode.

Pada gelombang sinusoidal, rumus sudut fase gelombang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

$\theta _p = (\omega t - kx)$

$\theta _p = 2 \pi (\frac{t}{T} - \frac{x}{λ})$

Keterangan:

$\theta _p$ = sudut fase gelombang

$\omega$ = frekuensi angular

k = bilangan gelombang

$x$ = porsi titik pada gelombang

t = waktu

T = periode

Sudut fase gelombang dapat digunakan untuk menghitung perbedaan fase antara dua titik pada gelombang, atau untuk menghitung sudut yang ditempuh oleh gelombang dalam satu periode. Selain itu, sudut fase gelombang juga digunakan dalam pengukuran interferensi gelombang, di mana perbedaan sudut fase antara dua gelombang dapat menentukan apakah terjadi interferensi konstruktif dan interferensi destruktif.

Fase Gelombang

Fase gelombang adalah ukuran posisi relatif sebuah gelombang terhadap sebuah titik acuan dalam satu periode gelombang. Fase gelombang dinyatakan dalam satuan derajat atau radian. Rumus fase gelombang pada suatu titik dalam gelombang dapat dihitung dengan menggunakan rumus fase gelombang berjalan:

$\varphi _p = \frac{\theta _ p}{2 \pi} = \frac{\omega t - kx}{2 \pi} = \frac{t}{T} - \frac{x}{λ}$

Keterangan:

$\varphi _p$ = fase gelombang

$\theta _ p$ = sudut fase gelombang

$\omega$ = frekuensi angular

k = bilangan gelombang

$x$ = posisi titik pada gelombang

t = waktu

T = periode

λ = panjang gelombang

Dalam satu periode gelombang, suatu titik pada gelombang akan mengalami perubahan fase sebesar 2π radian atau 360 derajat. Fase gelombang pada suatu titik pada gelombang dapat digunakan untuk menentukan fase relatif antara dua gelombang yang berinterferensi, atau untuk mengukur perubahan fase pada gelombang yang melalui medium dengan perubahan sifat fisiknya, seperti pada gelombang elektromagnetik yang melalui medium bahan dielektrik.

Beda Fase Gelombang

Beda fase gelombang adalah selisih fase antara dua gelombang yang sedang berinterferensi pada suatu titik dalam medium. Beda fase gelombang dinyatakan dalam satuan derajat atau radian, dan dapat dihitung dengan menggunakan rumus beda fase gelombang berjalan:

$∆φ = - (\frac{∆x}{λ})$

Keterangan:

$∆φ$ = beda fase gelombang

λ = panjang gelombang

T = periode

$∆x$ = selisih jarak atau perubahan jarak

Beda fase gelombang ini akan mempengaruhi hasil interferensi antara dua gelombang tersebut. Jika beda fase gelombang antara dua gelombang adalah kelipatan bilangan bulat dari 2π atau 360 derajat, maka akan terjadi interferensi konstruktif dan amplitudo gelombang hasil interferensi akan bertambah besar. 

Sebaliknya, jika beda fase gelombang antara dua gelombang adalah setengah kelipatan bilangan bulat dari 2π atau 360 derajat, maka akan terjadi interferensi destruktif dan amplitudo gelombang hasil interferensi akan mengecil atau bahkan menjadi nol.

Contoh Soal Gelombang Berjalan Kelas 12

Contoh Soal 1

Sebuah tali yang diberi tegangan sebesar 100 N digoyang sehingga terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 0,4 m dan amplitudo 0,1 m. Jika frekuensi gelombang adalah 2 Hz, hitunglah:

a) Kecepatan gelombang

b) Periode gelombang

c) Persamaan simpangan gelombang

Penyelesaian:

a) Kecepatan gelombang dapat dihitung menggunakan rumus $v = f \times λ$, dimana v adalah kecepatan gelombang, f adalah frekuensi gelombang, dan λ adalah panjang gelombang.

$v = f \times λ$

$v = 2 \times 0,4$

$v = 1,8 \space m/s$

Jadi, kecepatan gelombang adalah 0,8 m/s.

b) Periode gelombang dapat dihitung menggunakan rumus $T = \frac{1}{f}$ dimana T adalah periode gelombang dan f adalah frekuensi gelombang.

Penyelesaian:

$T = \frac{1}{f}$

$T = \frac{1}{2}$

$T = 0,5$ s

Jadi, periode gelombang adalah 0,5 s.

c) Persamaan simpangan gelombang dapat dituliskan menggunakan rumus

$y = A \space sin (\omega t - kx)$

Keterangan:

y = simpangan pada posisi x dan waktu t

A = amplitudo gelombang

ω = frekuensi sudut gelombang

k = bilangan gelombang

x = posisi gelombang.

maka,

$\omega = 2 \pi f$

$\omega = 2 \pi \times 2$

$\omega = 4 \pi \space rad/s$

$k = \frac{2 \pi}{λ}$

$k = \frac{2 \pi}{0,4}$

$k = 5 \pi \space rad/m$

Sehingga persamaan simpangan gelombang menjadi:

$y = 0,1 \space sin (4 \pi t - 5 \pi x)$

Gimana? Mudah, bukan materi gelombang mekanik ini? Klik banner di bawah ini untuk mendapatkan berbagai latihan soal gelombang mekanik dan materi fisika lainnya lewat Pijar Belajar!

Baca juga: Gerak Harmonik Sederhana: Pengertian, Analisis, dan Contoh Soalnya

________________________________________________

Nah, Sobat Pijar, demikianlah pembahasan tentang gelombang berjalan. Gimana menurut kamu? Menarik, bukan?

Jika tertarik untuk belajar Fisika materi gelombang, kamu bisa menggunakan Pijar Belajar sebagai platform belajarmu nih! Selain Fisika, ada banyak materi pelajaran lain seperti Biologi, Kimia, dan Matematika, lho! Wah, lengkap ya?

Tunggu apa lagi? Gunakan Pijar Belajar sekarang juga!