Frekuensi Harapan – Rumus Dan Contoh Soal

Saat kita kecil, pernah nggak sih kepingin sekali mendapat hadiah dari jajanan ciki? Saking pinginnya, terkadang kita jadi terus membeli cikinya setiap hari, deh. Nah, tahukah kamu, banyaknya ciki yang kita beli merupakan salah satu cara untuk meningkatkan frekuensi harapan kita menang hadiah, lho. 

Memangnya apa, sih, frekuensi harapan itu? Singkatnya, frekuensi harapan itu merupakan salah satu materi dari peluang. Frekuensi harapan bisa membantu kita memahami seberapa sering suatu kejadian dapat terjadi. Yuk, kita sama-sama kenalan dengan frekuensi harapan dengan menyimak pengertian, rumus, dan contoh soalnya di bawah ini!

Baca juga: Cara Mencari Peluang Empiris dan Contoh Soal

Pengertian Frekuensi Harapan

Dalam matematika, ada konsep yang sangat penting untuk mengukur probabilitas suatu kejadian dan memperkirakan hasil. Konsep tersebut dikenal dengan nama frekuensi harapan.Frekuensi harapan adalah kemungkinan atau harapan akan suatu kejadian berdasarkan pengamatan atau percobaan sebelumnya. Ini adalah cara untuk memperkirakan seberapa sering suatu kejadian akan terjadi dalam situasi tertentu berdasarkan data yang telah diamati sebelumnya.

Misalnya, seperti semakin banyak kalian mengirim kupon undian, maka peluang menang menjadi lebih besar. Harapan untuk memenangkan undian tersebut disebut frekuensi harapan. Frekuensi harapan bisa kamu hitung dengan cara mengalikan nilai kemungkinan suatu kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan.

Rumus Frekuensi Harapan

Nah, setelah menyimak pengertian frekuensi harapan di atas, sekarang saatnya kita kenalan sama rumusnya, nih. Sebelumnya, kita sudah mengetahui kalau frekuensi harapan adalah kemungkinan suatu kejadian berdasarkan percobaan sebelumnya. Jadi, kita bisa menarik kesimpulan kalau ada dua faktor yang menentukan frekuensi harapan, yaitu peluang kejadian dan banyaknya percobaan. 

Oleh karena itu, rumus frekuensi terdiri dari kedua faktor tersebut. Adapun, rumus frekuensi harapan adalah: 

$Fh = P(A) \times n$  

Keterangan: 

$Fh$ = Frekuensi harapan

$P(A)$ = Peluang suatu kejadian

$n$ = Banyaknya percobaan

Supaya kamu semakin paham dengan rumusnya, coba simak contoh berikut ini. 

Kita ingin mengetahui frekuensi harapan munculnya sisi “muka” dari koin kalau kita melempar koin sebanyak 100 kali. Maka, frekuensi harapan bisa kamu cari dengan cara berikut. 

$Fh = P(A) \times n$

$Fh = \frac{1}{2} \times 100$

$Fh = 50$

Maka, diketahui kalau frekuensi harapannya adalah 50 karena peluang munculnya sisi muka adalah ½ atau 50% dari banyaknya percobaan. 

Gimana? Sudah semakin paham, ya! 

Contoh Soal Frekuensi Harapan

Setelah mengetahui rumus menghitung dari frekuensi harapan, gak ada salahnya untuk mencoba berbagai contoh soal untuk mengasah pemahamanmu. Tentunya, setiap soal ini punya berbagai contoh kasus yang berbeda dan bisa menjadi bahan evaluasi belajar yang baru. Berikut beberapa contoh soal frekuensi harapan dan pembahasannya. 

1. Sebuah dadu dilempar sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor ganjil!

Diketahui: 

A = kejadian munculnya mata dadu ganjil = {1,3,5}   

Banyaknya percobaan = 30 kali 

Ditanya:

$Fh$

jawab : 

$Fh = P(A) \times n$

$Fh = \frac{3}{6} \times 30$

$Fh = \frac{1}{2} \times 30$

$Fh = 15$

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu ganjil dari 30 kali percobaan pelemparan adalah 15 kali.

2. Sekeping koin dilempar sebanyak 80 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul angka!

Diketahui : 

$n = 80$

Ditanya : 

$Fh$

Jawab:

$Fh = P(A) \times n$  

$Fh = ½ \times 80$

$Fh = 40$

Jadi dari 80 kali pelemparan, frekuensi harapan muncul angka adalah 40 kali.

3. Tentukan peluang komplemen dari kejadian berikut: 

Peluang hujan akan turun di pagi hari adalah 0,07. Maka peluang dari komplomen tersebut adalah?

Diketahui : 

P(A) = Peluang hujan akan turun di pagi hari

P(A) = 0,07

Ditanya : 

P(AC) = Peluang hujan tidak akan turun di pagi hari

Jawab :

$P(A) + P(AC) = 1$

$0,07 + P(AC) = 1$

$P(AC) = 1 – 0,07$

$P(AC) = 0,93$

Sehingga, peluang komplemen dari kejadian tersebut adalah 0,93.

4. Frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah?

Diketahui : 

A = (5), maka n(A) = 1

S = (1,2,3,4,5,6), maka n(S) = 6

n = 150

Ditanya : 

$F(A)$

Jawab:

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \frac{1}{6}$

$F(A) = P(A) \times n$

        $= \frac{1}{6} \times 150$

        $= 25$

Jadi dalam frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebanyak 150 kali adalah 25 kali.

5. Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 36 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3?

Diketahui:

Misal K adalah kejadian munculnya mata dadu bernomor 3 sehingga $P(K) = \frac{1}{6}$

N = 36

Ditanya : 

$Fh$

Jawab:

$Fh = P(K) \times N$

$= \frac{1}{6} \times 36$

$= 6$

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3 dari 36 kali pelemparan adalah 6 kali.

____________________________

Baca juga: Peluang Kejadian Majemuk: Pengertian, Jenis-jenis, dan Contoh Soalnya

Nah setelah mengetahui frekuensi harapan beserta rumus dan beberapa contoh soalnya, pastinya kalian sudah semakin mengerti dan paham, ya. Nah, kalau kamu masih ingin mengerjakan latihan soal lain tentang frekuensi harapan, coba download Aplikasi Pijar Belajar, yuk! Melalui Aplikasi Pijar Belajar, kamu bisa mengakses berbagai contoh soal Frekuensi Harapan dan berbagai pembelajaran matematika kelas 9 lainnya.

Tentunya semua itu bebas kamu gunakan dimanapun dan kapanpun! Wah, bisa ngambis tanpa batas deh! Jadi tunggu apa lagi, gunakan aplikasi Pijar Belajar sekarang juga!