Mengenal Pengertian, Contoh, dan Rumus Energi Relativistik

Membahas tentang energi relativistik, artinya kita sedang berbicara tentang salah satu topik yang paling menarik dalam fisika modern lho, Sobat Pijar. Topik ini berbicara mengenai bagaimana partikel bergerak dan berinteraksi pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. 

Dalam dunia relativistik, konsep-konsep seperti waktu, ruang, dan massa tidak lagi bersifat absolut, melainkan relatif dan bergantung pada pengamat. Hal inilah yang menyebabkan Einstein menjadi rockstar dalam dunia fisika, dengan teori relativitasnya yang revolusioner. Biar makin paham, yuk baca artikel ini hingga selesai!

Baca juga: Dampak Teori Relativitas Einstein

Apa Itu Energi Relativistik?

Energi relativistik adalah konsep yang muncul dari teori relativitas khusus yang dikemukakan oleh Albert Einstein pada tahun 1905. 

Konsep ini menggambarkan hubungan antara energi, massa, dan kecepatan suatu objek, terutama ketika objek tersebut bergerak dengan kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. 

Dalam konteks ini, energi total suatu objek tidak hanya terdiri dari energi kinetiknya, tetapi juga energi diamnya, yang diwakili oleh rumus terkenal Einstein, $E=mc^2$.

Konsep Relativistik 

Pemakaian konsep energi relativistik sangat penting dalam fisika partikel dan astrofisika, di mana partikel bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi. 

Misalnya, dalam akselerator partikel, partikel dipercepat hingga kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, sehingga energi relativistiknya menjadi signifikan dan harus diperhitungkan untuk memprediksi hasil tabrakan partikel.

Sejarah Energi 

Sejarah konsep energi ini tidak terlepas dari sejarah teori relativitas itu sendiri. Einstein memperkenalkan teori relativitas khususnya pada tahun 1905, yang mengubah pemahaman kita tentang ruang, waktu, dan energi. 

Teori ini menantang konsep fisika Newtonian yang telah berlaku selama berabad-abad dan menggantikannya dengan pemahaman baru yang lebih sesuai dengan pengamatan eksperimental, terutama pada kecepatan yang sangat tinggi.

Kontroversi

Kontroversi muncul ketika teori relativitas pertama kali diperkenalkan, banyak ilmuwan yang skeptis terhadap ide-ide revolusioner Einstein. 

Namun, seiring waktu dan dengan adanya eksperimen yang mendukung, teori relativitas diterima sebagai salah satu fondasi utama fisika modern.

Pemanfaatan Konsep Energi Relativistik

Pemakaian energi ini tidak hanya terbatas pada penelitian fisika teoretis dan eksperimental. 

Dalam teknologi nuklir, misalnya, pemahaman tentang kesetaraan massa-energi sangat penting untuk desain reaktor nuklir dan pemahaman tentang bagaimana energi dapat dihasilkan atau dilepaskan dalam reaksi nuklir. 

Selain itu, konsep ini juga penting dalam pemahaman fenomena astrofisika, seperti supernova dan pembentukan lubang hitam, di mana kondisi ekstrem membuat efek relativistik tidak dapat diabaikan.

Relativistik dalam Astrofisika

Dalam konteks astrofisika, energi ini memainkan peran penting dalam pemahaman kita tentang proses-proses yang terjadi di alam semesta.

Misalnya, dalam kasus jet relativistik yang dipancarkan oleh lubang hitam supermasif, energi relativistik partikel-partikel dalam jet tersebut sangat besar, sehingga mereka dapat mempengaruhi medium antarbintang di sekitarnya.

Secara keseluruhan, energi ini adalah konsep kunci dalam fisika modern yang membantu kita memahami dan menjelaskan berbagai fenomena alam semesta dari skala terkecil hingga terbesar. 

Meskipun awalnya kontroversial, konsep ini sekarang diterima luas dan terus digunakan dalam berbagai aplikasi ilmiah dan teknologi.

Rumus Energi Relativistik

Energi relativistik yang dimiliki oleh suatu objek yang bergerak dengan kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Rumus utama untuk menghitung relativistik adalah:

$E = γm_0c^2$ atau $E = γE_0$, 

1. $E$ adalah energi total, 
2. $m_0$ adalah massa diam objek, 
3. $c$ adalah kecepatan cahaya, dan
4. $γ$ (gamma) adalah faktor Lorentz yang didefinisikan sebagai $\gamma = 1 / \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v2}{c2}}}$ , dengan $v$ adalah kecepatan objek.

Selisih antara energi dan energi diam objek merupakan energi kinetik relativistik, yang dapat dihitung dengan rumus energi kinetik relativistik: $E_k = E - E_0$ atau $E_k = (γ - 1) E_0$. 

Ada juga hubungan antara energi total, energi diam, dan momentum (P) yang dinyatakan dalam persamaan $E_2 = E_0^2 + (Pc)^2$.

Konsep relativistik energi penting dalam fisika partikel dan astrofisika, di mana objek bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi. 

Teori relativitas khusus, yang diperkenalkan oleh Einstein, menyediakan kerangka kerja yang akurat untuk menggambarkan perilaku objek pada kecepatan mendekati kecepatan cahaya dan memiliki implikasi signifikan dalam memahami fenomena di dunia fisika.

Energi relativistik menurut Einstein menyatakan bahwa massa sebuah benda merupakan ukuran dari kandungan energi benda tersebut, yang diwakili oleh persamaan terkenal $E = mc^2$.

Persamaan ini menunjukkan bahwa massa dan energi adalah entitas yang sama dan bahwa materi dengan massa diam memiliki energi di dalamnya, bahkan ketika tidak digerakkan atau dipanaskan.

Dalam konteks teknologi, konsep energi relativistik dan kesetaraan massa-energi telah memungkinkan pengembangan berbagai teknologi baru, termasuk tenaga nuklir dan aplikasi medis seperti pemindaian PET.

Contoh Soal Energi Relativistik dan Pembahasannya

Memahami relativistik akan lebih menarik jika langsung dipraktekkan ke dalam soal. Apalagi materi ini cenderung cukup luas sehingga variasi soalnya juga banyak. Berikut contoh soal dan pembahasan energi relativistik selengkapnya.

1. Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan 0,8c (c adalah kecepatan cahaya di ruang hampa). Jika massa diam elektron $9,11 × 10^{-31}$ kg, hitunglah:

a. Massa relativistik elektron

b. Momentum relativistik elektron

c. Energi kinetik relativistik elektron

Pembahasan:

a. Massa relativistik elektron dihitung dengan rumus $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, dengan $m_0$ adalah massa diam dan v adalah kecepatan elektron.

Dengan $v = 0,8c$ dan $m_0 = 9,11 × 10^{-31}$kg, maka massa relativistik elektron $m = 1,67 × 10^{-30}$ kg.

b. Momentum relativistik elektron dihitung dengan rumus $p = mv$, dengan $m$ adalah massa relativistik dan $v$ adalah kecepatan elektron.

Dengan $m = 1,67 × 10^{-30}$ kg dan $v = 0,8c$, maka momentum relativistik elektron $p = 1,34 × 10^{-30} kg.m/s.$

c. Energi kinetik relativistik elektron dihitung dengan rumus $E_k = (γ - 1)m_0c^2$, dengan $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ dan $m_0$ adalah massa diam elektron.

Dengan $v = 0,8c$ dan $m_0 = 9,11 × 10^{-31}$kg, maka energi kinetik relativistik elektron $Ek = 0,351 MeV$.

2. Sebuah partikel bermassa $5 × 10^{-28}$kg bergerak dengan energi relativistik kinetik 2 GeV. Hitunglah:

a. Massa relativistik partikel

b. Kecepatan partikel

c. Momentum dan energi relativistik

Pembahasan:

a. Massa relativistik partikel dihitung dari energi kinetik relativistik $E_k = 2 GeV = 3,2 × 10^{-10} J$ dengan rumus $E_k = (γ - 1)m_0c^2$. Dengan $m_0 = 5 × 10^{-28}$kg, didapat $γ = 1,89$ dan $m = γm_0 = 9,45 × 10^{-28}$ kg.

b. Kecepatan partikel dihitung dari $γ = 1,89$ dengan rumus$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, sehingga $v = 0,92c$.

c. Momentum relativistik partikel dihitung dengan rumus $p = mv$, dengan $m = 9,45 × 10^{-28}$ kg dan $v = 0,92c$ , maka $p = 8,69 × 10^{-28} kg.m/s$

3. Sebuah proton bergerak dengan kecepatan 0.9c (c adalah kecepatan cahaya di ruang hampa). Jika massa diam proton adalah $1.67 x 10^{-27}$ kg, hitunglah:

a. Massa relativistik proton

b. Momentum relativistik proton

Pembahasan:

a. Massa relativistik proton

Massa relativistik proton dihitung dengan rumus $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, dengan $m_0$ adalah massa diam dan v adalah kecepatan proton.

Dengan $v = 0.9c$ dan $m_0 = 1.67 x 10^{-27}$ kg, maka:

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.9^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1-0.81}}=\frac{1}{\sqrt{0.19}} \approx 2.294$

Massa relativistik $m = γm_0 = 2.294 x 1.67 x 10^{-27} ≈ 3.83118 x 10^{-27}$ kg.

b. Momentum relativistik proton

Momentum relativistik proton dihitung dengan rumus $p = γm_0v$.

Dengan$γ ≈ 2.294, m_0 = 1.67 x 10^{-27}$ kg, dan $v = 0.9c$ ($c = 3 x 108 m/s$), maka:

$p = 2.294 \times 1.67 \times 10^{-27} kg \times 0.9 \times 3 \times 108 m/s ≈ 1.034 \times 10^{-18}$ kg m/s.

Baca juga: Postulat Einstein dan Relativitas Khusus

__________________________________

Dalam lingkup energi relativistik, Einstein tidak hanya mengubah cara kita memandang gerakan dan interaksi partikel pada kecepatan tinggi, tapi juga memberikan wawasan baru tentang struktur fundamental alam semesta.

Gimana, tertarik untuk belajar materi Energi Relativistik lebih lanjut, Sobat Pijar? Yuk, mulai ngambis sekarang juga di Pijar Belajar! Kamu bisa mengakses ratusan hingga ribuan konten dalam bentuk video materi, rangkuman, dan latihan soal hanya dengan sekali berlangganan saja, nih. Lengkap banget, ‘kan? 

Tunggu apa lagi? Yuk, unduh Pijar Belajar sekarang juga!